平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,BD=4,AC=6，BC=根号13

(1)AC与BD互相垂直
因为ABCD是平行四边形
所以OA=OC=3,OB=OD=2
因为BC=根号13
所以OB^2+OC^2=BC^2
所以角BOC=90度
所以AC与BD互相垂直

2.平行四边形ABCD是菱形
因为AC与BD互相垂直
所以ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）

(1)AC⊥BD

∵BD=4 AC=6 O为AC，BD中点 ∴BO=2 CO=3
又∵BC=根号13=BO^2+CO^2 ∴角BOC为直角 ∴AC⊥BD

(2)是

∵AC垂直BD ∴平行四边形ABCD是菱形

1.垂直
BD,AC是平行四边形的对角线，且两线交于O点
所以，O为AC,BD的中点
则，AO=CO=3 ,BO=DO=2
CO^2＋BO^2=13=BC^2
则三角形BOC是直角三角形，所以角BOC=90度，即AC垂直于BD
2.是菱形
定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形