UC知道出到线性代数的题，希望高手解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 22:48:01
我这里有到线代的证明题，应该不难，希望高手帮忙解答
设a1,a2,...,an是一n维线性无关组，b是一个n维向量，且（a,b）=0(i=1,2,...,n),证明b=0
谢谢各位！
设a1,a2,...,an是一n维线性无关组，b是一个n维向量，且（a,b）=0(i=1,2,...,n),证明b=0
谢谢各位！
令a1,a2,...,an,b构成了n+1个n维向量组，则它们必线性相关。
则存在不全为零的x1,x2,...,xn,y使得x1a1+x2a2+...+xnan+yb=0，且y不为零，对上式两边对b做内积，得y*(b,b) = 0，从而b=0