大一的线性代数题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 06:20:01

设n阶方阵A的伴随阵不等于0，X1.X2.X3.X4是非齐次线性方程组AX=B互不相同的解，则其导出组AX=0的解空间的维数是多少？

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n阶方阵A的伴随阵不等于0，说明矩A阵的秩是n或者n-1，非齐次线性方程组AX=B有不同的解，说明秩不是n，否则AX=B只有唯一解。
因此导出组AX=0的解空间的维数是n-r(A)=n-(n-1)=1