一道二元一次方程应用 急急急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 14:08:43
某学校组织学生到90千米以外的夏令营去，汽车只能坐一半人，另一半人步行。先坐车的人在途中某处下车步行，汽车立即回去接步行的另外一半人，已知步行每小时走4千米，汽车每小时60千米（不计上下车时间），要是大家在11点同时到达，问何时需出发？
二元一次方程
详解+分析
谢谢！！

有点复杂!
假设1、第一批坐车学生是汽车行驶了X千米停下来返回去接第二批学生，
假设2、第二批学生是在步行了Y千米后才坐到汽车的
由有以下方程：
1、第一批学生在路上共花的时间为坐车时间加步行时间：
X/60+(90-X)/4
第二批学生在路上共花的时间为步行时间加坐车时间：
Y/4+(90-Y)/60
根据题目要求是两批人同时到达目的地，则说明两批人在路上花的时间应该是相等的，则有：
X/60+(90-X)/4= Y/4+(90-Y)/60 ------此为方程1
简化后为：X+Y=90
2、汽车把第一批学生放下之后，汽车自返回去接第二批学生至到达目的地花的时间应该等于第一批学生下车后步行到达目的地的时间，则有
(X-Y)/60+(90-Y)/60=(90-X)/4 ------此为方程2
简化后为：8X-Y=630
其中 (X-Y)/60指汽车放下第一批学生后至接到第二批学生所花的时间，(90-Y)/60指汽车接到第二批学生后至到达目的地的时间，(90-X)/4 为第一批学生被汽车放下后步行到达目的地的时间。
根据方程1和方程2可解答得：
X=80千米，Y=10千米
则第一批学生到达目的地所花的时间(同时也是第二批学生到达目的地所花的时间，因为这两上时间相等)为：
80/60+10/4=23/6，即230分钟。所以为了保证大家在11点同时到达，两批人须同时在7：10出发。

编公式好麻烦，还是口头解答的好。