三角形ABC中，B(-a,0)C(a,0)，且；两底角的正切的乘积为定值k（k>0)，则顶点A的轨迹方程是

设A点坐标是(x,y),(x≠±a,y≠0)
y/(x+a)*y/(x-a)=k
y^2/(x^2-a^2)=k
x^2/a^2-y^2/(ka^2)=1
A点的轨迹就是双曲线除去两个顶点B,C

做AD垂直于BC，设A（x,y）

y的平方/{（a+x）(x-a)}=k

因为我不会画图，所以就说一下吧，用（a-x）是C到D 点的距离，-a-x 是B到D点的距离，这样就可以用上那个正切乘积了，这种题目都是跟着题目一步一步来，看到两个正切乘积已知，就先找两个正切乘积，然后在整理，就可以得到A 的轨迹方程。而且只有求轨迹方程，都是先设A点，然后求解的。只要你再整理一下就行了。如果画出图来，就一目了然了，希望可以帮到你！