紧急求助3道高一下学期的解斜三角形的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 16:41:12
前言：不是我不会做，我是怕我做错，现在没人能帮我看题，就来这里问了
(需要写出解题思路)
1.在△ABC中，a+b=10,c=6,C=30°,则S△ABC等于多少

2.在△ABC中，化简bcosC+ccosB=

3.在△ABC中，a=根号6，b=2,c=根号3(单独)+1,求角A,B,C及S△ABC

1.在△ABC中，a+b=10,c=6,C=30°,则S△ABC等于多少
解：因为a+b=10,
故：(a+b) ²=100,
故：a²+b²+2ab=100，即：a²+b²=100-2ab
又：cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=cos30°=√3/2
故：a²+b²=√3ab+36=100-2ab
故：ab=136(2-√3)
故：S△ABC=(1/2)ab sinC=34(2-√3)

2.在△ABC中，化简bcosC+ccosB=a
画一个△ABC，作BC边上的高即可

3.在△ABC中，a=√6，b=2,c=√3+1,求角A,B,C及S△ABC
解：cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)＝(√6-√2)/4，故：C=75°
cosA=(c²+b²-a²)/(2bc)=1/2，故：A=60°
故：B=45°
故：S△ABC=(1/2)acsinB=(3+√3)/2