二次函数，内详

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 09:40:00

已知：二次函数Y=aX²+bX+c（a＞0）的图像与X轴交于A（1，0） B（5，0），抛物线的顶点P，且PB=2√5。
求：该二次函数的解析式（要用上PB=2√5）

因为二次函数Y=aX²+bX+c的图像交于A（1，0） B（5，0），所以它的对称轴一定是x=2，因为PB=2√5，所以p（3、4），p点根据勾股定理得到，将ABP三点带入二次函数中。即得。

PBC构成等腰三角形，用勾股定理可算出PB边上高为4，即P纵坐标为-4，所以P坐标（3，-4）。将三点带入求解三元方程组即可（或设顶点式方程，代入一点坐标求a也可）。结果是a=1,b=-6,c=5.