初一数学题,快啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 06:20:44
100人共有1000元,其中任意10人的钱不超过190元,那么一人最多有___元。
要写过程 ,快点

先证x<=109

因为除他以外的99人,任9人的钱加上他的就<=190,这样就满足任10人<190(其它人都少于他的钱),应有
(190-x)*11>=1000-x
x<=109
而一人有109元,其他人都是9元满足题意。所以x=109

再解释一下那个式子:
99人,9人一组分为11组,每组钱的总和应<=190-x
而99钱的总和应该为1000-x,所以(190-x)(最多的)*11应该>=1000-x

解答: 设拿钱最多的人的拿钱数为X,
将所有人的拿钱数由高到低排列,前十位之和小于等于190
将剩余钱数其他人平分,可解答题意。得:
[(1000-X)/99]×9+X≤190
得出结果 X≤109
得最大钱数109元

109