求助.商的导数公式的推导过程.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 10:56:46
(u/v)=(u'v-uv')/v²

要高中生能看得懂的...详细些 谢谢了.

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²

首先说积的导数是UV=U'V+VU;
那么商:U/V=U(1/V)=U'(1/V)+U(1/V)'=U'/V-U(V'/V²)=(U'V-UV')/V²