请问基本初等函数的导数公式怎么推导？

根据定义用极限进行推导
例如x^2的导数，根据定义
lim(dx-->0)[(x+dx)^2-x^2]/dx
=lim(dx-->0)[2x*dx+dx^2]/dx
=lim(dx-->0)2x+dx
=2x
其它的类似，自己试着推一推

log a x就是以a为底x的对数
sinx=cosx
cosx=-sinx
ax=a
x^n=nx^(n-1)
a^x=(a^x)*log a x
log a x=1/(x*ln a)