高中数学题 智商高于160的请进

解：由题意，可设该数列通项为：an=a1+(n-1)d.则Sn=n[2a1+(n-1)d]/2.(n=1,2,3,...).由题设可得：Sn=n[2a1+(n-1)d]/2=90.S10=10[2a1+9d]/2=25.Sn-S(n-10)=90-(n-10)[2a1+(n-11)d]/2=75.整理得，n[2a1+(n-1)d]=180.2a1+9d=5.(n-10)[2a1+(n-11)d]=30.===>n[5+(n-10)d]=180.(n-1)[5+(n-20)d]=30.====>(n-10)d=5.n[5+(n-10)d]=180.===>n=18.

高中？.....恩..不错
N=19...
25+75=100大于90.....于是证明了...

25+75=100=（a1+an)*10
a1+an=10 90*2 /10=18=n
n=18 谢谢！

令通项公式为:an=a0+nd;则有:sn=na0+n(n+1)d/2,10a0+10*(10+1)d/2=25,(1);s20=s10+75=25+75=100;20a0+20*21d/2=100,(2);解得:a0=-1/4,d=1/2,所以an=n/2-1/4,sn=n(n+1)/4-n/4=90,n1=19,n2=-19(舍去);所以n=19

dayu 90'

后十项和 减去 前十项和 等于50，表示an-a10=5,a(n-1)-a9=5,……，a(n-10)-a1=5,sn=(a1+an)n/2=(a1+a10+5)n/2=90 …… …… （1）
s10=(a1+a10)*10/2=25 ………… …… （2）
由（1），（2）式得 n=18