初一下学期 三角形水平测试 答案

1.等腰直角三角形的斜边与直角边的比是1：√2，由题可知，斜边为8则直角边为2√2，所以S△= ½ * 2√2 *2√2=4
2.根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于直角边平方的和，所以另一直角边=（5√2）²-（2）²=√46
3.根据勾股定理的逆定理，若一个△的两条边的平方和=另一条边的平方，那么这个△是直角△，因为（√1）²+（√2）²=（√3）²,所以这个△是直角三角形。
4.这个涉及到三角形的正余弦值，你们应该会学到的，在这不多做解释，三角比为1：2：√3（短直角边：斜边：长直角边）
5.这道题涉及到了一个分类讨论的问题，也即该等腰△的腰到底为8，还是10，若要为8，通过做底边上的高，并根据等腰三角形三线合一加勾股定理，可以求得高为√（8²-5²）=√39，若该等腰三角形的腰为10，同理可求得底边上的高为√（10²-4²）=2√21
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