把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置 紧急啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 18:31:40
(1)把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F.试说明:AF⊥BE

(2)把两个含有30°角的大小不同的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?并说明理由
这是（1）的图

证明：AF⊥BE，理由如下：
由题意可知∠DEC=∠EDC=45°，∠CBA=∠CAB=45°，
∴EC=DC，BC=AC，又∠DCE=∠DCA=90°，
∴△ECD和△BCA都是等腰直角三角形，
∴EC=DC，BC=AC，∠ECD=∠ACB=90°．
在△BEC和△ADC中
EC=DC，∠ECB=∠DCA，BC=AC，
∴△BEC≌△ADC（SAS）．
∴∠EBC=∠DAC．
∵∠DAC+∠CDA=90°，∠FDB=∠CDA，
∴∠EBC+∠FDB=90°．
∴∠BFD=90°，即AF⊥BE．

图呢