一个等腰三角形，知道底边为500，那么怎么知道其它两边各自的长度（底角45度）

做一个底边的垂直平分线，然后用正弦或余弦的方法都可以算出来啊。
(500/2)×sin45
即：250×根号2
等于：250×1.414＝353.55

两边都是250
过顶点做垂线有三角函数即可

等腰三角形底角45度,不就是等腰直角三角形了吗？

两边都＝250倍根号2
（勾股定理）

等腰三角形，底角45度，那不也就是直角三角形了吗？勾股定理就可以解了。

用勾股定理，由题目可知这是一个等腰直角三角形，a*a+b*b=c*c ==〉2*a*a=c*c ==> 2*a*a=2500 ==> a=35.3553391

因为底角等于45度,且为等腰三角形,所以另一角为45度,360-2*45=90,所以这是一个等腰直角三角形,另两边相等,用A=C*cos45`解出来A=250根2.