在线段【0,a】上随机地投三个点,试求由点o至三个点的线段能构成一个三角形的概率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 10:41:22
用三维解法 带图说明
老师给我们讲的是在【0，1】上截取，答案确实是0.25，但这是资料上的题在【0，a】上，答案是0.5，它画了一个三维坐标系，然后阴影部分的面积是a3-3*a2/2*1/3a谁能告诉我这是怎么回事呢？是不是答案错了呢

这是一个几何概型，得用二维的坐标系解。

设三段长分别为：x,y,a-x-y

可行域：0<=x,y<=a,且x+y<=a

满足条件的点在：x+y>a-x-y,a-x-y+x>y,a-x-y+y>x

求两个面积的比值，就是所求的概率了。

没算错，是1/4吧。

这题我做过。
我用的简单线性规划。
设两线段长x,y.
x+y<a
x>0,y>0
是所有情况。
x+y<a/2
0<x<a/2
0<y<a/2
是三角形情况。
画图可知概率为1/4.
不好意思，图片没传上。

答案是0.5，前两位老师可能看错题了，
图像求解 建立空间坐标系,0<=x<=a 0<=y<=a 0<=z<=a ,

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