He lay awake for the whole night,————（worry）about his lost Child

1)worry是动词，可用作及物动词和不及物动词。做及物动词时,意为"使烦恼",后接宾语,表示人的代词或名词。做不及物动词时,常与about、that等词连用。

2)worried可表示形容词，是系表结构的短语，意为担忧的、担心的、发愁的",主语一般是人,worrying,adj.,意思是‘令人担忧的，令人担心的’主语一般为事物，原形都是worry,v.,意思是‘担心’。

3)另外worried也可以表示是worry的过去式。一般情况下，worry 常用 worry (about)sth./sb. ；worried 常用 be worried about sth./sb.(在这里，worried是作为形容词)。

所以楼上应该正解

根据感觉应该填worrying，不过从语法上讲worried也不是不可以的

He lay awake for the whole night,（worrying）about his lost Child.
他彻底未眠，担心着失踪的孩子。

补充：因为worrying说的是 he was worrying all night
他一夜都在为找不到孩子而担心

当然其它场合我们也可以说 He was worried about the safety of his child.

worrying. 现在分词作状语。表示伴随状况，也就是同时进行的动作。
他一边睁着眼躺在床上，一边为失踪的孩子担忧

being worried