初一几何题！速！刚一题没发上

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 06:51:44

1、如图，在ΔABC中，AE、 BF分别是BC、 AC边上的高，在AE延长线截取AD=BC；
在BF延长线上截取BG=AC，连接CD、 CG.试探究CG、 CD的关系并说明理由

好乱啊，不会，速度的再加

CG与CD的关系是垂直且相等
证明：
∵∠FBC+∠FCB=∠EAC+∠FCB=90°
∴∠CBG=∠CAD
∵AD=BC，BG=AC
∴△BCG≌△ADC
∴CD=CG,∠ACD=∠G
∵∠G+∠GCF=90°
∴∠ACD +∠GCF =90°
∴∠DCG=90°
∴CD⊥CG,CD=CG

相等
ΔACF和ΔBCF具有相同的∠ACB，所以∠DAC=∠GBC
然后在ΔCBG和ΔDAC中
一个角的两个边相等，所以两个三角形为全等三角形
自然CG=CD

CG＝CD，
因为，依题意有：角AEC=角BFC=90度，角ACB=角BCA(公共角)
所以，180-角AEC-角ACB=180-角BFC-角BCA，所以角EAC=角FBC,
又因为：AD=BC；BG=AC（已知）
所以三角形BCG全等于三角形ADC(SAS)
所以有CG＝CD

CG=CD
在ΔADC和ΔBCG中,两条边相等,第三条边也相等,具体用什么定理,不好意思忘了,不过答案肯定是相等的