有两角和一边对应相等的两个三角形全等吗?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 14:45:18
有两角和一边对应相等的两个三角形全等吗?为什么?
可是我们老师说不全等,还举出了反例~~~~`

全等.
因为既然两角相等,那么第三个角肯定也相等,因为三个角和为180度.
所以两个三角形相似.
而又有一对应边相等,所以全等

孙琪斌,山东枣庄人,2002年被山东省人民政府授予山东省特级教师荣誉称号,2011年被上海市人民政府授予上海市特级教师称号。

有两个角及一条边对应相等的两个三角形全等吗?
在一节关于三角形全等判定方法的复习课上,J老师曾这样告诉学生:“判定三角形全等的方法有四个:有三边对应相等的两个三角形全等,简称为SSS;有两边及夹角对应相等的两个三角形全等,简称SAS;有两角及夹边对应相等的两个三角形全等,简称为ASA,有两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简称为AAS.”
“依据三角形的内角和定理,我们知道两个三角形若有两个角分别相等,那么其第三个角也一定相等.”
“由此,我们得到这样一个结论:有两个角及一条边对应相等两个三角形全等.”
你是否与J老师一样,也有类似的习惯用语呢?你知道J老师这里的叙述错在哪里吗?
错在这里!

注意:用两个全等的等腰直角尺摆放成如图所示的图形,D是BC的中点,则△BDQ与△CPD就满足两个角相等(∠B=∠C,∠1=∠2)、一条边相等(BD=CD),但△BDQ与△CPD不一定全等.
因为我们只要绕点D将等腰△DEF稍微旋转一个适当的角度,就可以发现△BDQ与△CPD仍然满足两个角相等(∠B=∠C,∠1=∠2)、一条边相等(BD=CD),但△BDQ与△CPD不全等.
课堂上、教辅读物上,类似这样的错误还有很多,期望大家能够有意识地更正!
在命制试卷时,建议回避如下的单项选择题:
两个三角形只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是( )
(A)两角和一边; (B)两边及夹角;
(C)三个角; (D) 三条边.
题目引自《上海市初中毕业生统一学业考试解读(数学)》上海教育出版社2009年3月第1版第83页.
希望老师们教学过程中,能够严格按照“有两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等”的格式叙述,不要省略“其中一个角所对的边”,不要在课堂上使用诸如“有两角及一边对应相等的两个三角

有两角和一边对应相等的两个三角形全等吗? 两角一边对应相等的两个三角形全等吗? 三角形的中线和一边对应相等的两个三角形是否全等? 有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等??对吗????? 求证:有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 求证:两个锐角三角形有两边和其中一边上的高对应相等,那么正两个三角形全等 求证:两个锐角三角形有两边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形全等. 有两边及一边对角平分线对应相等的两个三角形是全等三角形.如何证明? 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形是否全等,为什么,请证明 求证:两边及其中一边上的角平分线对应相等的两个三角形全等。