【初二，关于勾股定理的。。。】一题填空，两题解答题[谁来挑战一下( ⊙o⊙?)有点难度、、、、]

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:21:18
① 在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_________米。

② 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。

③ 已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求△ABE的面积。
麻烦写出详细的过程，O(∩_∩)O谢谢！

不好意思、、、我画了图...可是上传不了、、、、⊙﹏⊙b汗-------
将就一下吧、、各位高手......

1、假设树高X，那么第一个猴子的距离是10+20=30米，第二个猴子的距离是X-10+√(X^2+20^2)
30=X-10+√(X^2+20^2)
X=15米

2、假设绳子长是X，那么旗杆高度就是X-1米，并且5^2+(X-1)^2=X^2旗杆高度X=12米

3、假设EF和BD相交与0，易证四边形BEDF是菱形，那么假设AE长X，那么X^2+3^2=(9-x)^2 解得X=4
所以△ABE的面积是3*4*1/2=6平方厘米

1.设10米到D距离为Y,D到A距离为X,则有
X+Y=30,
X＾2=20＾2+(10+Y)＾2 得Y=5 则树高15米
2.设旗竿高X,则有X＾2+25=(X+1)＾2 得X=12米
3. 如果E点在AD边上则解法如下
设AE为X 则有ED为9-X 因为B和D重合 则有BE=9-X
则有(9-X)＾2=3＾2+X＾2 得X=4
则有面积为3*X/2=6

画图，可以看出来第二个猴子跳的距离是30米，因为第一个猴子，先下10米，再走20米，就是30米，这30米是一个三角形的斜边，而那20米时三角形的一个直角边，用勾股算出来第三条边 10倍根号5

(1)15米
(2)12米
(3)没见着图