抽屉原理的题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 23:05:38
在任意的7个自然数中,是否其中必有两个数,它们的差一定能被6整除?


任意的七个数中,将它们分别除以6,得到的余数只有0、1、2、3、4、5 六种
将这六种余数看做6个抽屉,7个数看做七个苹果,则必定会有一个抽屉里有两个苹果,即7个数中的余数定会有两个是一样的,这两个余数一样的数的差,一定能被6整除

/6···0
/6···1
/6···2
/6···3
/6···4
/6···5

共6种 7大与6 一定有两个数的差能被6整除