相似三角形题目:

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 06:21:49
相似三角形题目:1. 操作如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合).使得三角形的直角顶点与P点重合,并且一条直角边始终经过点B,另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E.探究(1)观察操作猜想哪一个三角形也△BPC相似.请证明你的猜想. (2)当点P位于CD的中点时,你得到的三角形与△BPC的周长比是多少? 2.已知AB⊥DB于点B,CD⊥DB于点D,AB=6，CD=4，BD=14.在DB上是否存在点P，使得C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在,求出DP长;如果不存在,请说明理由. 3.如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过P作PE⊥AB交AC边于点E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB周长为y,求y与x的函数关系式.4.东台市经济开发区建有B、C、D三个食品加工厂,这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形四个顶点上,它们之间有公路相通,且AB=CD=900m,AD=BC=1700m,自来水公司已经修好一条自来水主管道AN,B、C两厂间的公路与自来水管道交于点E处,EC=500m.若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担,每米造价80元.(1)要使自来水管道造价最低这三个工厂的自来水总管道应该怎样设计?并在图中画出.(2)求出各厂所建的自来水管道最低造价是多少元?

1.1>三角形EPD与三角形BPC相似
2>（3+根号5）：（6根号5+根号73）/4 不是很确定我的结果是对的，因为得我的计算不是很准确
(设ED=x 正方形各边长为2,根据勾股定理就能求出三角形EBP和三角形BPC的周长，然后代入比就可以了）
2.存在P点
可以设PD=x BP=14-x
当三角形ABP与三角形PDC相似时，可以列出两个关系式
(14-x)/x=6/4 (14-x)/4=6/x
分别求出x ,就是P点在BD上的位置
3.y=-3x/2+24 由相似形关系式可求出EP长度为3/4x
y=3/4x-x+24-根号下[x平方+（3x/4)平方]化简一下就能得到那个y与x的关系式了
4.过B点向AN做垂线，就是该厂自来水管道的最短方案 同理D点也是
而C点则CE就为该厂的最短管道
你可以自己算下，用相似形和勾股定理就能求出它们的长度
再分别乘以80就能求出各个厂修自来水管道所用的钱了

自己做的不一定全对！仅供参考^_^