1/2009=1/a+1/b,a=?,b=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 01:41:34
a>=b且均为正整数,
采纳写出最多的

2009=7*7*41
2009的因数有:1,7,41,49,287,2009

1/2009=1*(1+7)/2009*(1+7)

=1/16072+1/2296

1/2009=1*(1+41)/2009*(1+41)

=1/84378+1/2058

1/2009=1*(1+49)/2009*(1+49)

=1/100450+1/2050

1/2009=1*(1+287)/2009*(1+287)

1/2009=1*(1+2009)/2009*(1+2009)

1/2009=1*(7+41)/2009*(7+41)

1/2009=1*(1+2009)/2009*(1+2009)

1/2009=1*(41+49)/2009*(41+49)
.......共9*2=18种

第一种
1/2009 =1/(7*287)
=(1/7+1/287)*(1/294)
=1/(7*294)+1/(287*294)
=1/2058+1/84378
a=2058,
b=84378

第二种:
1/2009=(1/1+1/2009)*(1/2010)
=1/2010+1/(2009*2010)
=1/2010+1/4038090
a=2010
b=4038090

不好意思，百度上顺手摘抄

凑个热闹。1/2009=1/a+1/b.===>(a-2009)(b-2009)=2009^2=(7^4)*(41^2)=1*2009^2=7*576583=49*82369=343*11767=41*98441=1681*2401=287*14063=2009*2009===>a=2009+2009^2,b=2009+1.或a=2009+576583,b=2009+7.或a=2009+82369,b=2009+49.或a=2009