线性代数: 对阵矩阵和正定阵的实际意义?

这主要是为了实际应用的需要。

引进对称矩阵和Hermite矩阵主要是为了研究自共轭算子，而实际当中大量的算子恰恰就是自共轭的，不论是经典力学还是量子力学都如此。其中有很大一批自共轭算子确实是有正定性的，主要也是描述一些必然是正的物理量(比如距离、质量等等)。

数学上的很多概念，尤其是比较古老的概念一般都来源于实际问题，因为一些比较特殊的性质的发现使得这些概念得以保留下来，并用于单独研究。