once a math question(一个数学问题)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 16:27:20
某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产，生产成本是120元；每生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。
(1)该化工厂现有原料能否保证生产？诺能的话，有几种生产方案？请设计出来。
(2)试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk啊 1111

设 生产A x件

x*5+(80-x)*2.5 <= 290
x*1.5+(80-x)*3.5 <= 212

2.5*x <= 90
x<= 36

-2*x <= -68
x >= 34

方案：
A 34 B 46
（验算一下）
用掉甲 34*5+46*2.5 = 285
用掉乙 34*1.5+46*3.5= 212

A 35 B 45

A 36 B 44

因为A的成本低，所以A越多越好。（总个数不变时）

A 36 B 44
36*120 + 44*200 = 13120