过p点将三角形面积二等分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 19:01:05
p是三角形外面的一点(排除特殊点的情况),1.做过p点直线将三角形面积二等分2.三角形内存不存在一个点q使得过这个点的所有直线都能将三角形的面积平分?注意:两个都会做的说话,别单个,别自己装nb不解决问题,别抄袭,看见有一个就不给分!好的加分.
不会做的没资格说话,你会做自然不会把你踩脚底!我这么说只是看不惯某些人自己装有学问乱回答(而且我也不是设么所谓做学问的人),除非你自己承认你是那种人.还有1.2楼,你不满意就直接骂我好了,光说话不做题谁都不会选你的.

别人还没开始做就有被你骂的感觉。这不是做学问的气氛。

顶楼上的.是个有尊严的人就别被他踩在脚底.让他自己想去.

首先，如果d是bc的中点，那么ad即为所求。
不妨设bd > cd, 在bd上截取bg＝cd， 过g作ad的平行线并与ab交于e， 那么ae的中点就是所要找的那个点。
解释如下：
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如果d不是中点，那么ad将原三角形分成两个大小不等的三角形。
不妨设bd>cd， 那么面积 abd > acd，
记abd的面积为 s1, acd 的面积为 s2
只要在ab上找到一点e， 使得 bde 和 acd 的面积相等，
那么 ae 的中点f 就将 ade 分成相等的两部分
所以df 就是所求的线段。

所以问题就归结为找到和 acd 面积相等的三角形 bde :
在bd上截取bg = cd,
那么 三角形 abg 与 acd 的面积相等， 也就是 agd = s1-s2
过g 作 ad 的平行线， 并且与ab 交于 e 点
那么 agd 与 aed 的面积相等, 也就是 aed=s1-s2
所以bde = s2 = adc