一道方程题，急用大家帮帮忙，今天用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 07:10:47
已知关于x，y的方程组{x+y=m 的解为正数，求整数m的值。
{5x+3y=31
要过程，不详细没关系，急用给积分

x+y=m (1)
5x+3y=31 (2)
(1)*5-(2)
5x+5y-5x-3y=5m-31
2y=5m-31
y=(5m-31)/2
x=m-y=m-(5m-31)/2

解为正数，
x>0,y>0
所以m-(5m-31)/2>0
m>(5m-31)/2
2m>5m-31
m<31/3

(5m-31)/2>0,5m-31>0,m>31/5

所以31/5<m<31/3

3X+3Y=3M
5X+3Y=31
加减消元
得2X=31-3M
X=(31-3M)/2
5X+5Y=5M
5X+3Y=31
加减消元
得2Y=5M-31
Y=(5M-31)/2
∵X,Y为正数
所以(31-3M)/2＞0,(5M-31)/2＞0
解得M＜31/3,M＞6.5
∴6.5＜M＜31/3.
M取整=7,8,9,10.