不等式的证明，急求

这题可以间接验证：
由 (a-b)^2>=0 得 a^2+b^2>=2ab
相似的可以得到
(a-c)^2>=0
a^2+c^2>=2ac

(b-c)^2>=0
b^2+c^2>=2bc
把3个不等式相加就可以得到
a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc

a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>=0
只有当a=b=c时,上式取等号

所以当a=b=c时,a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca

其余情况下,a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca

a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]≥0
只有当a=b=c时,上式取等号

所以a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca

假设a=1,b=2,c=3
a^2+b^2+c^2=1+4+9=14
ab+bc+ca=2+6+3=11

14＞11

假设a=b=c=0
a^2+b^2+c^2=0
ab+bc+ca=0
0=0