甲乙丙三种货物如购买甲3件乙7件丙1件花3.15元如购买甲4件乙10件丙1件花4.2元如购得甲乙丙各1件共花多少元

设甲乙丙分别单价分别是X,Y,Z元
3X+7Y+Z=3.15, (1)
4X+10Y+Z=4.2, (2)

(2)-(1): X+3Y=4.2-3.15=1.05

代回（1）： 3X+7Y+Z=3(X＋3Y)-2Y+Z=3*1.05-2Y+Z=3.15
Z-2Y=0, Z=2Y.

X+Y+Z=X+Y+2Y=X+3Y=1.05

购买甲1件乙3件花钱
=（购买甲4件乙10件丙1件）-（购买甲3件乙7件丙1件）
=4.2-3.15
=1.05
购买甲2件乙6件花钱=2*1.05=2.1

购买甲乙丙各1件花钱
=（购买甲3件乙7件丙1件）-（购买甲2件乙6件花钱）
=3.15-2.1
=1.05元

解：设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X，Y，Z
则：3X+7Y+Z=3.15
4X+10Y+Z=4.2
两式相减得到：X+3Y=1.05, 即X=1.05—3Y
对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到
X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15 整理得：X+Y+Z=1.05
说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只要求出X+Y+Z=?即可。所以大家做题的时候不必害怕。肯定可以做出来。设而不求在解决题目当中是一种有效的方法，希望同学们很好的利用

解：设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X，Y，Z
则：3X+7Y+Z=3.15
4X+10Y+Z=4.2
两式相减得到：X+3Y=1.05, 即X=1.05—3Y
对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到
X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15 整理得：X+Y+Z=1.05

说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只要求出X+Y+Z=?即可。
法二：本题可以使用待定系数法解。