老师买回45千克苹果和20千克梨，共付钱54.2元，后来退还10千克梨换回15千克苹果又付了7.40元，

设苹果A，梨P 45A+20P=54.2 15A+7.4=10P 这么简单的2元一次方程 肯定会解了。 P=（15A+7.4）/10 所以 45A+（30A+14.8）=54.2 所以 A=39.4/75=0.525元

设苹果每千克X元， 梨每千克Y元， 则 45X+20Y=54.2 .........1
后来退还10千克梨换回15千克苹果又付了7.40元，说明15千克苹果比10千克梨贵7.4元
15X-10Y=7.4...........2
式1和式2合并 求x就可以了吧

苹果=X 梨=Y
45X+20Y=54.2 A
10Y+7.4=15X B

B1(X=<10Y+7.4>/15)
把B演变后的B1代入A
45(<10Y+7.4>/15)+20Y=54.2
3<10Y+7.4>+20Y=54.2
30Y+22.2+20Y=54.2
50Y+22.2=54.2
Y=0.64

把Y=0.64代入演变后的B1
X=<10*0.64+7.4>/15
x=<6.4+7.4>/15
x=0.92

苹果：45*.92+15*.92=55.2
梨：（20-10）0.64=6.4