UC知道求一道勾股定理的题，要过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 14:49:24
一定要有过程
题目：△ABC中，CD⊥AB于D，诺CD²=AD×DB，求证：△ABC是直角三角形
题目：△ABC中，CD⊥AB于D，诺CD²=AD×DB，求证：△ABC是直角三角形
AC²=AD²+AD×DB
CB²=DB²+AD×DB
AC²+CB²=AD²+DB²+2AD×DB
AC²+CB²=(AD+DB)²
AC²+CB²=AB²
三角形abc是直角三角形
∵CD²=AD×DB ∴CD\AD=DB\CD
又∵CD⊥AB ∴∠CDB=∠CDA=90°
∴△CDB∽△ADC
∴∠A＝∠BCD
∴∠B＋∠A=∠B+∠BCD=90°
∴∠ACB＝90°
∴△ABC为直角三角形
ok
CD:AD=DB:CD △ADC和△CBD相似，∴角B=角ACD。∴∠ACB为直角，∴△ABC为直角三角形