UC知道初三数学动点题目（在线等）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 20:30:26
已知，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是从A到B的动点，速度为每秒14个单位，过M点作MN‖BC交AC于N，设运动时间为x秒。
（1）求AN的长（用含x的代表式表示）；（这题已经解出来了，不用写答案）
（2）作MN为直径作○O与BC相切时谋求○O的半径（已知答案为60/49，请写出过程）
（3）（我自己做）
o(>﹏<)o别看题目长啊
其实要你们解的不过第（2）小题而已，60分狠贵了%>_<%
（1）求AN的长（用含x的代表式表示）；（这题已经解出来了，不用写答案）
（2）作MN为直径作○O与BC相切时谋求○O的半径（已知答案为60/49，请写出过程）
（3）（我自己做）
o(>﹏<)o别看题目长啊
其实要你们解的不过第（2）小题而已，60分狠贵了%>_<%
(2)
设MN中点为O,圆与BC切点为H,过M作BC垂线交BC于P
由MN||BC,易证OH=MP=1/2MN
设AM=4x,AN=3x,MN=5x,BM=4-4x,MP=BMsin(ABC)=3(4-4x)/5
所以3(4-4x)/5=5x/2,解得x=24/49
所以圆半径=MN/2=5x/2=60/49
mn为直径则中点为圆心，又是rt三角形，则一定过a点，你可以又t表示m。n的坐标，就可以表示mn中点的坐标，过mn中点做垂线到bc，可以根据rt三角形计算出mn中点到bc的距离，因为mn与bc平行，也就是你求的距离就是圆的半径，这半径一定和a到mn中点的距离相等，列出式子，了就可以计算出来。具体的你去算吧
2.勾股定理得:BC=5
MN//BC得:MN/BC=AM/AB
MN/5=14X/4
MN=35X/2.
因为圆O与BC相切,则过MN的中点作BC的垂线就是半径,同时半径=MN/2=35X/4.
过M作ME垂直于BC,则ME=半径=35X/4.
三角形BME相似于三角形BCA.
ME/AC=BM/BC
(35X/4)/3=(4-14X)/5
35X/4*5=3(4-14X)=12-42X
X=48/343
故半径=MN/2=35X/4=60/49
你说第二问 俺就做第二问了 嘎嘎
过A做BC垂线 交MN于D BC于E
显然 OF=DE AE=12/5
因为MN平行于BC 所以
三角形AMN 和三角形ABC相似
设AD:AE=MN:BC=t
则有
OF=DE=AE*(DE/AE)=AE*(1-AD/AE)=AE*(1-t) =12/5*(1-t)
MN=BC*t=5t
且MN=2*OF
有2*[