UC知道关于直角三角形的一道选择题。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 07:17:14
如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为
S1、S2、S3，则它们之间的关系正确的是：
A S1＋S2＞S3 B S1＋S2＜S3
C S1＋S2＝S3 D S1^2＋S2^2＝S3^2
直角三角形的直角边是1和2，斜边是3
（解释为什么）
S1、S2、S3，则它们之间的关系正确的是：
A S1＋S2＞S3 B S1＋S2＜S3
C S1＋S2＝S3 D S1^2＋S2^2＝S3^2
直角三角形的直角边是1和2，斜边是3
（解释为什么）
令a,b为直角边.c为斜边.依勾股定理可知:a^2+b^2=c^2 .S1=πa^2/8 . S2=πb^2/8 .S3=πc^2/8 . => 3半圆面积关系为s3=s1+s2.
C。勾股定理为三边平方关系，半圆面积也为三边平方关系，所以与勾股定理相同，两直角边所对半圆面积和等于斜边所对半圆面积。
设三边长分别为L1，L2，L3
则对应的三个半圆面积为：S1=(L1/2)^2*兀/2
S2=(L2/2)^2*兀/2
S3=(L3/2)^2*兀/2
又L1^2+L2^2=L3^2
所以S1+S2＝S3
故选C