数分题目解不来，特希望有志之士来解

解：级数∑ne^(-√n)的通项an=ne^(-√n)，
可取f（x）=xe^(-√x)，且设√x=t，则
（1，+∞）∫xe^(-√x)dx=（1，+∞）2∫t³e^（-t）dt
=2/e+（1，+∞）6∫t²e^（-t）dt
=2/e+6/e+（1，+∞）12∫te^（-t）dt
=8/e+12/e+（1，+∞）12∫e^（-t）dt
=20/e+12/e
=32/e。
故由积分判别法知级数∑ne^(-√n)收敛。