辞职时，单位让签下三年之内不予从事相关行业的条款是否合理？

你所说的是竞业禁止条款，这是劳动合同中常见的条款，不违反法律规定，具有法律效力
如果没有签合同，又没交社保，你需要找其他证据证明你们之间存在事实劳动关系，然后让这家单位给你补交社保。可以利用的证据包括：人证，你的工作记录，你签的竞业禁止协议，或工资单，工作证等

不签劳动合同，不给交社保违法，可让单位补交；
1年之内不准从事类似工作的条款可以有这样的条款，但好象都是对一些高精尖人才的。

楼下两位讲的都很好，你要收集可以证明事实劳动关系的证据，比如工作服，厂证、若你们之间签订竞业限制条款，单位需要给你相关经济补偿，而且也没有三年的条件，最多是两年。