高一不等式 急 ！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 18:44:09
已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，则2a+3b的取值范围是？

令(2a+3b)=m(a+b)+n(a-b)=(m+n)a+(m-n)b
m+n=2
m-n=3
m=5/2,n=-1/2

所以-5/2<m(a+b)<15/2
-2<n(a-b)<-1
相加
-9/2<2a+3b<13/2

-6.5<2a+3b<8.5

-11/2<2a+3b<25/2

你们学线性规划了么？如果学的话，建立直角坐标系，以a b为坐标轴，做出可行域，再解出最优解。-9/2——19/2