2009高考数学江苏卷第13题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 07:42:52
13．如图，在平面直角坐标系xoy中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点T，线段 与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为 。（2009高考数学江苏卷）

设A1点的坐标为(-a,0),B2点的坐标为(0,b),B1点的坐标为(0,-b),则直线A1B2的方程为bx-ay+ab=0,直线B1T的方程为bx-cy-bc=0
两个方程联立解得T的坐标为(2ac/a-c,ab+bc/a-c),则OT中点M的坐标为(ac/a-c,ab+bc/2a-2c),该点在椭圆上代入椭圆方程,即可以解得离心率.
这一题不是难,就是太繁了,在考场上时,做过了又不放心,又重作了一遍,浪费了我好长时间啊.

题目的答案很奇怪

在考场上我做了近十五分钟，一个非常奇怪的答案。。。但居然是对的

这一条很简单，但是答案很诡异，我演算了4遍，用了差不多6分钟，我填空题总共就花了14分钟！后来看答案是对的！晕，浪费我的时间啊！2楼的方法有点烦，有更简单的方法，运算量不大！但是对的，

不会...