例如Sinx=Sin5x一类的方程如何求解

一般情况
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
k∈Z

特殊
Sinx=Sin5x
x+2kπ=5x,
x=kπ/2,k∈Z

sinX=sin5X

sina=sin(180-a)

原方程等价于
X=5X x=0
或者X=180-5X X=30

0°或者30°

公式sina=sin(180-a)
sina=sin(a+k*360) k属于Z
诱导公式啊…………

sinx=sin5x;x+2kpi=5x,x=kpi/4;(k为任意整数,pi为圆周率)

这个…高中部分没有现成公式吧！不过可以通过Sinx=Sin(π-x),Sinx=Sin(2kπ+x)分类讨论得到吧！就如你说的那题，可以分为①5x=x+2kπ解得x=kπ/2②5x=π-x+2kπ即6x=(2k+1)π，解得x=(2k+1)π/6…不过，可以自己总结下，，形如Sinx=Sinγx的，结果x应该是2kπ/(γ-1)或者(2k+1)π/(γ+1)！推理步骤同上，可以推出Cos和tan的…那个…高考完好久没做题目了，另外几个给你算下…影响深！