逻辑学形式证明

这其中包含了两个三段论推理。

第一个三段论：
大前提：所有可食的都是食品。（由“所有非食品是不可食的”换质成为“所有非食品不是可食的”，再换位成为“所有可食的不是非食品”，再换质成“所有可食的是食品”）
小前提：所有蛋类都是可食的
结论：所有蛋类都是食品。

第二个三段论：
大前提：所有食品是有营养的。
小前提：所有蛋类都是食品。
结论：所有蛋类是有营养的。

需要注意的是，在这两个三段论中，第一个三段论的大前提需要对已给的判断做出几次变形；第二个三段论中要把第一个三段论的结论作为小前提。

根据三段论推理的规则，上述两种三段论形式有效。

∵￢p→￢q(非食品不可食)
∴q→p(可食的是食品)
又∵a→q（蛋类是可食的）
∴a→p(蛋类是食品）
又∵p→t（食品是有营养的）
∴a→t（蛋类是有营养的）

用到两个 1. p→q等价于￢q→￢p
2.（a→p）∧ （p→q）可得到a→q