将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 11:44:26
将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,出现的数字分别为a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是多少?

请给出详细解答,谢谢!

因为直角三角形三边长是勾三股四玄五
所以3/6*2/6*1/6=1/36

基本事件总数6×6×6=216
直角三角形三边长为(3,4,5),(3,5,4)(4,3,5)(4,5,3)
(5,4,3,)(5,3,4)共6种
所以P=6/216-1/36

说实在的1楼的答案对的但是式子过于难以理解了吧..
直角三角形3边长在这个题目中显然只有345这1组合可以符合..1楼的第一句话严格来说是错的..
那么题目就变为求3个塞子出现345这组数字的概率问题
显然345的全排列为3!显然为3个塞子出现345的组合数
那么概率为3!/6*6*6=1/36

共有6×6×6=216种结果,每种结果出现的机会相同,a,b,c正好是直角三角形三边长,则它们应该是一组勾股数,在这216组数中,是勾股数的有3,4,5;3,5,4;4,3,5;4,5,3;5,3,4;5,4,3共6中情况,因而a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是
6 /216 =1/36 .

1/36

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