一个初中的不等式数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 23:07:55
1.a为何值时,满足方程组{2x+ay=4,x+4y}=8的点p(x-3,y)在第二象限。
2.是否存在实数a使关于x、y的方程组{2x+y=1,3x+2y=a}的解中x与y的积为非正数,若存在,请求出实数a的范围,若不存在,请说明理由。
谢谢各位了。

1){2x+ay=4
x+4y=8
解之得 (8-a)*x=16-8a (8-a)*y=12
当a=8时,方程组无解
所以a≠8
∴x=(16-8a)/(8-a) y=12/(8-a)
∵点P(x-3,y)在第二象限
∴x-3<0 y>0
∴(16-8a)/(8-a)-3<0
12/(8-a)>0
∴8>a>-8/5
所以只要a满足8>a>-8/5即可满足要求
2)由方程组{2x+y=1,3x+2y=a}得
x=2-a y=2a-3
∵xy<0
∴(2-a)(2a-3)≤0
∴a≥2 或者a≤3/2
所以当a取值在(-∞,3/2]∪[2,+∞)中取值时,方程组的解中x与y的积为非正数

1) 40/11<a<8
2)不存在。画图可以看出两条线无法相交于第二象限和第四象限。

1.把x,y都用a表示,再代入x-3<0,y>0
2.把x,y都用a表示,再代入xy<=0

(1)a>0
(2)xy<0