高中数学，难死人了

y=tan2x*(tanx)^3={2tanx/[1-（tanx)^2]}*(tanx)^3.设m=tanx^2
∵π/4＜x＜π/2
∴m=tanx^2递增且m>1
∵y==2*m^2/(1-m)
求导y'={(4*m-m^2)/(1-m)^2}
∴m∈(2,∞)递增m∈(1,2)递减
m=2是取最大值
y=-8

由tanx图象1<tanx<无穷

又tan2x=2tanx/(1+tanx的平方)
带入设tanx的平方为t
1<t<无穷
y=2t平方/(1+t)
在分子分母除t平方分母就是二次涵数

解：y=tan2x*(tanx)^3={2tanx/[1-（tanx)^2]}*(tanx)^3.可设m=tanx.易知m>1.y=2m^4/(1-m^2).===>-y/2=m^4/(-1+m^2)=2+[(-1+m^2)+1/(-1+m^2)]≥4.等号仅当m=√2时取得。即有y≤-8.故ymax=-8.