初二数学一难题

1998=3^2*222

222=2*3*37，因此不含平方数

所以我们可以

根号（1998）=3根号（222）

所以我们可以设定x=2根号222=根号888
y=根号222

x=888，y=222或x=222，y=888

x+y=1110

理论上来讲……按高中的解题思路……这题是无数解的。a+b=常数c，求a方+b方。题目条件给出的等式在坐标系中可表示为一条直线。所求的式子就是线上的点到原点距离的平方。所以是多解的。
但是如果是初中的题……这种解法可不可以？……
1998可分解成2*3*3*3*37（找不到乘号用这个代替），所以根号1998可以写成3倍的根号222。所以x和y应该一个是根号222，一个是2倍的根号222。谁前谁后没关系。那么分别平方相加就是1110。
这是最简单的一种情况。还可以分解成1.5倍的根号222和1.5倍的根号222，不过那样做出来应该没多大意义。

1110

1110