我们知道 两组数据平均数相同时,方差越大,波动性越大(书上例题都这样).求高人!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 10:15:50
我们知道 两组数据平均数相同时,方差越大,波动性越大.但如果不知道他们的平均数是否相等时,方差大,波动性还大吗.

有甲 乙两个样本.S^2甲=0.222,S^2乙=0.011 那么( )
A 甲的波动性比乙大
B 乙的波动性比甲大
C 无法确定
比如说,10分的试卷,一人考了8分,一人考了10分,方差是1
在另一次考试中100分的试卷,一人考了80分,一人考了100分,方差是100了, 我们能说第二次的波动性比第一 次大吗?

方差大，它的波动就一定大。
S^2甲=0.222 > S^2乙=0.011 ,所以选 A 甲的波动性比乙大

在平时做题的时候，都是先比较平均数（并且一般都相等），然后比较方差，用来说明谁的成绩更好一些（或谁更合格等）。但这与单比较方差是两回事。
方差大，它的波动就一定大。
给你举个例子：
甲乙二人加工零件，（1）假设他们的平均数相等，方差甲小于乙。那么结合平均数与方差，很容易得到甲加工的更好一些。
（2）如果只知道方差是甲小于乙，却不知道平均数。那么我们只能说甲的零件加工得比较整齐，波动小，却不能比较谁加工得好。

算方差是先减掉均值的。均值不影响方差。

均值相当于机械运动中的重心。(The center of gravity.)
方差相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量。(The moment of inertia.)

A

选A
不知道平均数的情况下，也看方差