中奖概率问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 18:51:20
其实就将它描绘成彩票问题吧
有40个号码，随机抽出七个为中奖号码，现在买3注，每注买4个号码，每注只要有一个号码被抽中，该注就能得奖，每注中无论多少个号码所得的奖金都一样，每注只能得一次奖，问题：3注都得奖的概率

知道答案的朋友请写个过程解释一下，谢谢了
谢谢提醒和解答，的确忘了说明投注号码不重复

合我的思路一样，但是用1-逆命题的概率来计会不会简单一点呢？由于没有正确答案，希望各位数学高手帮帮忙

3注不可以重复选数字的是吗

总的可能的下注变化数是 C4 40(不知道怎么打,应该看得懂吧) * C4 36 * C4 32

中奖可能性
每组只中一个
C1 7 * C3 33 * C1 6 * C3 30 * C1 5 C3 27
有一组中两个
C2 7 * C2 33 * C1 5 * C3 31 * C1 4 C3 28
有两组中两个
C2 7 * C2 33 * C2 5 * C2 31 * C1 3 C3 29
有三组中两个
C2 7 * C2 33 * C2 5 * C2 31 * C2 3 C2 29
有一组中三个
C3 7 * C1 33 * C1 4 * C3 32 * C1 3 C3 29
有一组中三个, 一组中两个
C3 7 * C1 33 * C2 4 * C2 32 * C1 2 C3 30
有一组中三个, 两组中两个
C3 7 * C1 33 * C2 4 * C2 32 * C2 2 C2 30
有两组中三个
C3 7 * C1 33 * C3 4 * C1 32 * C1 1 C3 31
有一组中四个
C4 7 * C1 3 * C3 33 * C1 2 C3 30
有一组中四个, 一组中两个
C4 7 * C2 3 * C2 33 * C1 2 C3 31

然后加起来除一下

这是最保险的做法

首先不可以C1 7 ×C1 6 × C1 5× C3 37×C3 34×C3 31，有重复的，考虑重复情况很可能遗漏

如果用1－不中奖的话，就是至少一组不中奖

那就是
C4 33
但是后面不能直接乘C4 36×C4 32，因为还是有重复，会和两组不中奖及三组不中奖的情况重复。所以要分一组不中奖，两组不中奖和三组不中奖
一组，二组，三组不中奖的各种情况中，后面还要分剩余的每组中几个数字的情况，可能更复杂