UC知道关于black-scholes模型 期权定价的一道题目(追加分)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 17:02:19
第一题：一个期权的价格遵循BLACK-SCHOLES模型
dp(t)=μp(t)dt+σp(t)dW(t)
其中p(0)=40欧元,μ=0.1和σ=0.4，请计算：
（i）欧式看跌期权的价格。其中执行价格为K=24欧元，到期日T=2年，无风险利率每年r=4%。
（ii）确定最小的敲定价格K*，使看跌的回报至少等于6欧，概率大于或等于20%.
第二题：我们售出一个欧式看涨期权，其价格遵循block-scholes模型。S(0)=8欧，敲定价格K1=8欧元，μ=20%每年，σ=40%每年，无风险利率r=4%每年，到期日T=1年。在该市场另外一个欧式看涨期权K2=12欧元(其它因素一样)，还有另外一个K3=6欧元。如何计算Δ、Γ和ν中性的，投资组合在第一个CALL由一个短的position构成，在接着的PUT中由两个长的pisition.
(题目是由外语翻译过来的，有此别扭，希望看得懂)
dp(t)=μp(t)dt+σp(t)dW(t)
其中p(0)=40欧元,μ=0.1和σ=0.4，请计算：
（i）欧式看跌期权的价格。其中执行价格为K=24欧元，到期日T=2年，无风险利率每年r=4%。
（ii）确定最小的敲定价格K*，使看跌的回报至少等于6欧，概率大于或等于20%.
第二题：我们售出一个欧式看涨期权，其价格遵循block-scholes模型。S(0)=8欧，敲定价格K1=8欧元，μ=20%每年，σ=40%每年，无风险利率r=4%每年，到期日T=1年。在该市场另外一个欧式看涨期权K2=12欧元(其它因素一样)，还有另外一个K3=6欧元。如何计算Δ、Γ和ν中性的，投资组合在第一个CALL由一个短的position构成，在接着的PUT中由两个长的pisition.
(题目是由外语翻译过来的，有此别扭，希望看得懂)
第一题有公式吧，用excel sovler （尤其是第二问）或金融计算器算
第二题也好说，delta, gamma和vega都有自己的公式，用b-s那几个步骤算出N(d1),N'(d1)然后带入以上的公式。
组合投资那个翻译的应该有些问题，卖一个Call,买两个put。如果call和put的执行价是一样的话，会形成一条直线，也就是说模拟除了一个short position的underlying. 如果执行价不一样，中间会有段水平的断层。
找出公式，一步一步的算，建议用excel,实在不成就把原题贴上来