关于劳动合同到期，仍在公司工作，离职补偿问题

劳动合同到期的相关情况，具体可以参照以下法律观点：
劳动合同到期，若公司不再与员工续签或提供的劳动待遇低于原合同，员工可以拒绝，应支付员工经济补偿金，若员工在08年前在公司工作，则从08年1月1日开始计算工作年限，每工作一年补偿员工一个月工资。若员工是08年以后到公司工作的，则按员工的实际工作年限，每工作一年补偿员工一个月工资。
劳动合同到期，公司没有与员工续签同，但员工仍在公司工作，公司应从第二个月起支付员工双倍工资。但要注意一年的诉讼时效。
劳动合同到期，若员工主动提出离职，是没有经济补偿金的。

1、08年以后签过两次固定期限劳动合同，第三次你提出来签无固定期限劳动合同，单位必须签，所以现在你才签了一次，公司不违法。
2、这个公司已经违法了，从5月17日到现在应该给你两倍工资。
3、你可以以公司未签订劳动合同为由离职，不需要提前一个月通知。
4、你可以选择不签合同，公司依然要给你两倍工资和经济补偿金（两个半月的工资），工资按实际到手的计算。