在某个银行办理了开户业务，是不是要办理其它业务也要在同一银行才行？

不是的!
你持有卡以后办理其他业务要在他那个银行任意一网点即可(除了销户等)
假如你在工商银行某某支行开户,以后办理其他业务在全国任意一家工行网点就可以了,不用回开户行(除银行认定要回开户行办理的业务如销户等),只是在异地办理业务的话,大多是要收费的!
另外个人可以在多个银行开立账户,这个是没有限制的!

不是的，可以到他行开户办业务的，但银行间转账要收手续费的（对公除外）

大额（5万以上）挂失业务，解长期不动户，对公需要在开户行，其他不用