数学二次函数中考急用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 11:30:02
若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0），则S=a+b+c的值的变化范围是（ ）
A.0＜s＜1 B.0＜s＜2 C.1＜s＜2 D.-1＜s＜1

要详细解答，如果写得好多加分

二次函数y=f(x)=ax²+bx+c（a≠0） 将点（0，1）和（-1，0）代入
得到c=1 a-b+c=0 也就是b=a+1
S=a+b+c=2a+2
因为过点（0，1）和（-1，0） 顶点在第一象限。对称轴大于0，
画图可知道 a<0 所以s＜2
又因为 f(1)=s=a+b+c
对称轴大于0 当x越靠进0 f(1)也越接近0（但始终大于0）
所以 0＜s＜2

选B

将X=1代入Y=X+1中得Y=2

将X=1代入Y=-X&sup2;+1得Y=0

所以S的范围是0＜s＜2