小学5年纪题

减少的每个面的面积是
48÷4＝12（平方厘米）
正方体的棱长是
12÷2＝6（厘米）
长方体的高是
6＋2＝8（厘米）
原来长方体的体积是
6×6×8＝288（立方厘米）

一个长方体,高截去2CM,这时表面积减少48平方厘米,剩下部分成为一个正方体.求原长方体的体积是多少立方厘米?
表面积减少的部分是个侧面积
减少的每个面的面积是
48÷4＝12（平方厘米）
正方体的棱长是
12÷2＝6（厘米）
长方体的高是
6＋2＝8（厘米）
原来长方体的体积是
6×6×8＝288（立方厘米）

高截去2CM,表面积减少了四个面,四个面的面积之和为(长乘以高+宽乘以高)*2
所以有(长+宽)*高*2=48
(长+宽)=12厘米
由于剩下的是一个正方体,所以长和宽相等,长=宽=6厘米,剩下的高也为6厘米,原来高为6+2=8厘米
原长方体体积为8*6*6=288立方厘米