(1) 一种圆环甲(如图1),它的外圆直径是8厘米,环宽1厘米。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 23:54:40
(1)一种圆环甲(如图1),它的外圆直径是8厘米,环宽1厘米.如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2),长度为▲厘米;如果用n个这样的圆环相扣并拉紧,长度为▲厘米.
(2)另一种圆环乙,象(1)中圆环甲那样相扣并拉紧,
①3个圆环乙的长度是28cm,5个圆环乙的长度是44cm,求出圆环乙的外圆直径和环宽;
②现有m(m>2)个圆环甲和m(m>2)个圆环乙,将它们象(1)中那样相扣并拉紧,长度为多少厘米?

先算内环直径
1 内环直径为6cm 结果是6n+2
2 (1)后面减前面的得出两个内环直径是44-28=16所以乙的内环直径是8cm
得外环直径是12cm 环宽2cm
(2)6m+1 + 8m+2

解:(1)①结合图形可知:
把这样的2个圆环扣在一起并拉紧,那么长度为2个内圆直径+2个环宽,
∴长度为6×2+2=14cm,
②根据以上规律可知:如果用n个这样的圆环相扣并拉紧,长度为:6n+2;
故答案为:14,6n+2;

(2)①设圆环乙的外圆直径为xcm,环宽为ycm,
则根据题意得:
3x-4y=28
5x-8y=44

之得
x=12
y=2

答:圆环乙的外圆直径为12cm,环宽为2cm.
②∵乙的直径是12,宽是2.
首先假设总共2n个环相扣,且两头的两个也相扣,即2n个小环相扣后构成一个大环,
则总长为(12+8)n-(2+4)=14n,
则三种情况:
a.两头都是甲,即解开某一个由两个甲相扣的地方,因此总长为14n+2
b.两头都是乙,即解开某一个由两个乙相扣的地方,因此总长为14n+4
c.两头为一个甲,一个乙,即解开某一个由甲和乙相扣的地方,因此总长为14n+3.

解:(1)①结合图形可知:
把这样的2个圆环扣在一起并拉紧,那么长度为2个内圆直径+2个环宽,
∴长度为6×2+2=14cm,
②根据以上规律可知:如果用n个这样的圆环相扣并拉紧,长度为:6n+2;
故答案为:14,6n+2;

(2)①设圆环乙的外圆直径为xcm,环宽为ycm,
则根据题意得:3x-4y=285x-8y=44​,
之得x=12y=2​
答:圆环乙的外圆直径为12cm,环宽为2cm.
②∵乙的直径是12,宽是2.
首先假设总共2n个环相扣,且两头的两个也相扣,即2n个小环相扣后构成一个大环,
则总长为(12+8)n

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